4A_570/2022 16.05.2023
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Bundesgericht 
Tribunal fédéral 
Tribunale federale 
Tribunal federal 
 
 
 
 
4A_570/2022  
 
 
Urteil vom 16. Mai 2023  
 
I. zivilrechtliche Abteilung  
 
Besetzung 
Bundesrichterin Kiss, präsidierendes Mitglied, 
Bundesrichter Rüedi, 
Bundesrichterin May Canellas, 
Gerichtsschreiber Leemann. 
 
Verfahrensbeteiligte 
1. Merck & Co. Inc., 
2. Merck Sharp & Dohme LLC, 
3. MSD Merck Sharp & Dohme AG, 
4. Werthenstein BioPharma GmbH, 
5. MSD Animal Health GmbH, 
alle vertreten durch Rechtsanwälte Dr. Thierry Calame und Peter Ling sowie Rechtsanwältin Barbara Abegg, 
Beschwerdeführerinnen, 
 
gegen  
 
1. Merck KGaA, 
2. Merck (Schweiz) AG, 
beide vertreten durch Rechtsanwälte Dr. Roger Staub und Manuel Bigler sowie Rechtsanwältin Lucina Herzog, 
Beschwerdegegnerinnen. 
 
Gegenstand 
Markenrecht, Namensrecht, Firmenrecht, UWG, 
 
Beschwerde gegen das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 9. November 2022 (HG200115-O). 
 
 
Sachverhalt:  
 
A.  
 
A.a. Merck KGaA (Klägerin 1, Beschwerdegegnerin 1) ist eine deutsche Kommanditgesellschaft auf Aktien (KGaA) mit Sitz in Darmstadt, Deutschland. Sie bezweckt primär die Herstellung und den Vertrieb von Arzneimitteln, Arzneimittelgrundsubstanzen, Fein- und Industriechemikalien, Reagenzien sowie Diagnostika. Sie ist für das operative Geschäft der klägerischen Merck-Gruppe zuständig und betreibt dieses unter der Bezeichnung "Merck" unter anderem auch in der Schweiz. Sie beliefert den Markt über ihre Tochtergesellschaften.  
Merck (Schweiz) AG (Klägerin 2, Beschwerdegegnerin 2) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Zug. Sie ist eine Tochtergesellschaft der Klägerin 1 und bezweckt den Vertrieb von Pharmazeutika, Fein- und Industriechemikalien, Laborchemikalien, -instrumenten, -geräten und -verbrauchsmaterial sowie Diagnostika. 
Die Klägerin 1 verfügt in der Schweiz unter anderem über folgende im Markenregister eingetragenen (internationalen) Marken: 
Die älteste Marke ist die IR-Marke Nr. 177'006 "E. Merck", die am 14. Mai 1954 eingetragen wurde. Das Waren- und Dienstleistungsverzeichnis umfasst unter anderem chemische Erzeugnisse, kosmetische Produkte sowie Medikamente, chemische Gesundheits- und Hygieneprodukte, pharmazeutische Produkte und Desinfektionsmittel. 
Die IR-Marke Nr. 279'186 "Merck" wurde am 31. Januar 1964 eingetragen, unter anderem für pflanzliche Arzneimittel, chemische Produkte für diverse Zwecke und Anwendungen sowie Medikamente für Tiere und Menschen, Pestizide, Herbizide, pflanzliche und tierische Arzneimittel und chemische Produkte für die Fermentierung. 
Die IR-Marke Nr. 547'719 "Merck" wurde am 9. Januar 1990 eingetragen und schützt das Zeichen unter anderem für Farben und Lacke, wissenschaftliche Laborgeräte und Laborinstrumente sowie chirurgische, medizinische, zahnärztliche und tierärztliche Geräte und Instrumente. Die IR-Marke Nr. 1'057'911 schützt den Schriftzug "Merck" und wurde am 7. Oktober 2010 eingetragen, unter anderem für die Behandlung von Materialien, wissenschaftliche und technologische Dienstleistungen, Forschung und Design, industrielle Analyse und Forschungsdienstleistungen sowie medizinische und tiermedizinische Dienstleistungen und hygienische Pflege. 
Die IR-Marke Nr. 1'137'015 "Merck" wurde am 11. September 2012 eingetragen, unter anderem für pharmazeutische und tiermedizinische Präparate, sanitäre Präparate für medizinische Zwecke, diätetische Substanzen für den medizinischen Gebrauch, Babynahrung und Desinfektionsmittel sowie Telekommunikationsdienstleistungen. 
Das bis vor kurzem verwendete Merck-Logo ist geschützt durch die IR-Marken Nr. 770'038 (farbig) und Nr. 770'116 (schwarz-weiss), dies für diverse chemische Erzeugnisse, Seifen und andere kosmetische Produkte, diverse pharmazeutische und medizinische Erzeugnisse, Babynahrung, Fungizide und Herbizide, diverse wissenschaftliche Instrumente und Geräte, Druckwaren und Lehr- und Unterrichtsmaterialien, Werbung und Geschäftsführung sowie diverse Dienstleistungen (inkl. das Zurverfügungstellen von Informationen und die Beratung in Gesundheitsfragen, das Zurverfügungstellen von Zugriffszeiten auf Computerdatenbanken mit medizinischen und pharmazeutischen Daten sowie das Zusammenstellen von wissenschaftlichen, medizinischen und pharmazeutischen Berichten, Dokumenten und Informationen). 
 
A.b. Bei Merck & Co. Inc. (Beklagte 1, Beschwerdeführerin 1) handelt es sich um eine an der New York Stock Exchange (NYSE) kotierte US-Gesellschaft mit Sitz in im Bundesstaat New Jersey. Sie bezweckt diverse Aktivitäten von der Entwicklung bis zur Vermarktung, insbesondere von pharmazeutischen Produkten. Das operative Geschäft und ihre Aussendarstellung im Internet hat sie an ihre Tochtergesellschaft Merck Sharp & Dohme LLC (Beklagte 2, Beschwerdeführerin 2) delegiert. Bei dieser handelt es sich ebenfalls um eine Gesellschaft amerikanischen Rechts mit Sitz in New Jersey, die verschiedene Aktivitäten von der Entwicklung bis zur Vermarktung von verschreibungspflichtigen Medikamenten, Impfstoffen, biologischen Therapien sowie Pflege- und Tiergesundheitsprodukten zu ihrem Zweck erklärt hat.  
Als Tochtergesellschaft der Beklagten 2 bezweckt die MSD Merck Sharp & Dohme AG, Luzern, (Beklagte 3, Beschwerdeführerin 3) unter anderem die Produktion, den Kauf und den Verkauf von pharmazeutischen Spezialitäten und Stoffen jeglicher Art auf dem human- und tiermedizinischen Gebiet sowie von Chemikalien jeglicher Art. 
Werthenstein BioPharma GmbH (Beklagte 4, Beschwerdeführerin 4) ist eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung mit Sitz in Schachen LU. Sie gehört zum Firmenkonglomerat der Beklagten 1 und ist unter anderem für die Entwicklung neuer Medikamente verantwortlich. Zum gleichen Konzern gehört die MSD Animal Health GmbH (Beklagte 5, Beschwerdeführerin 5) mit Sitz in Luzern; sie bezweckt den Vertrieb von biologischen, immunbiologischen, pharmazeutischen und diagnostischen Präparaten, Chemikalien, Instrumenten usw., insbesondere für die Tierhaltung sowie die Durchführung diagnostischer Untersuchungen. 
Den Beklagten stehen in den USA und in Kanada verschiedene Kennzeichenrechte an "Merck" zu. 
 
A.c. Die Vorgeschichte der Streitigkeit reicht weit zurück. Beide Seiten haben ihren Ursprung in derselben Familienunternehmung. Die 1668 in Darmstadt, Deutschland, gegründete Vorgängerin der Klägerin 1 expandierte Ende des 19. Jahrhunderts in die USA und gründete dort 1890 als US-Zweigniederlassung die Beklagte 2, die damals Merck & Co. hiess. Während des Ersten Weltkriegs beschloss die US-Regierung den Trading with the Enemy Act, auf dessen Grundlage die Familie Merck 1918 ihrer Anteile an der Beklagen 2 enteignet wurde. 1919 erwarb der inzwischen US-Staatsbürger gewordene George W. Merck die Anteile von der US-Regierung zurück.  
Seit Ende des Ersten Weltkrieges existieren zwei unabhängige Pharmaunternehmen, die beide in den Firmenbezeichnungen ihrer Gesellschaften das Zeichen "Merck" führen. Die mit zunehmender Internationalisierung entstandenen Abgrenzungsprobleme lösten die Parteien während langer Zeit einvernehmlich und vertraglich in dem Sinne, dass die beklagtische Gruppe ausserhalb der USA und von Kanada - also auch in der Schweiz - nicht unter dem Zeichen "Merck" auftrat und umgekehrt die klägerischen Gesellschaften dies in den USA und Kanada nicht taten (Vereinbarung von 1932, Consent Degree von 1945, Vereinbarungen von 1955, 1970 und 1975). 
 
A.d. Die Beklagten verfügen neben "merck.com" über verschiedene weitere Internetpräsenzen mit den Bestandteilen "merck" und ".com" (wie "merck-animal-health.com", "mercknewsroom.com", "merckbooks.com", "merckresponsibility.com" usw.). Zudem unterhalten sie die Internetseiten "msd.com" und "msd.ch". Alle sind in der Schweiz abrufbar. Die Seiten "merck.com" und "msd.com" sind auf Englisch verfasst. Die Internetpräsenz "merck.com" enthält zahlreiche Links auf Unterseiten, wozu auch Präsenzen auf Facebook, Youtube, Twitter und LinkedIn gehören.  
Die Klägerinnen sahen in den Internet- und Social Media-Präsenzen der Beklagten Kennzeichenverletzungen und verlangten die Einschränkung der Internetseiten in der Schweiz mittels Geotargeting. Die Beklagten machten im Wesentlichen geltend, dass der Inhalt der entsprechenden Internet- und Social Media-Präsenzen gar nicht erst eine Kennzeichennutzung in der Schweiz darstelle. Die Klägerinnen stützten sich ausdrücklich nicht auf vertragliche Ansprüche. 
 
B.  
 
B.a. Mit Eingabe vom 6. April 2016 reichten die Klägerinnen beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein mit den folgenden (im Verfahrensverlauf geänderten) Rechtsbegehren:  
 
"1. a) Es seien die Beklagten 1 und 2 zu verpflichten, innert 30 Tagen nach Rechtskraft des Urteils alle technischen Vorkehrungen zu treffen und umzusetzen (oder treffen und umsetzen zu lassen), welche notwendig sind, damit sämtliche Anfragen von Personen in der Schweiz auf die Domain merck.com und/oder deren Unterseiten (bspw. durch Eingabe der Domain in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Domain) unverzüglich und direkt auf die von der Klägerin 1 betrie bene Webseite www.merckgroup.com (bzw. auf jeden anderen durch die Klägerin 1 später bezeichneten Server und die darauf gehostete (n) lnternetseite (n)) umgeleitet werden, ohne dass die Personen in der Schweiz dabei auf Inhalte der Beklagten zugreifen können, wobei diese Verpflichtung als erfüllt gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 bspw. eine Geoblocking-Technologie zwecks Umleitung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-lP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-lP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95 % der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse umleitet. 
b) eventualiter zu 1.a) :  
Es sei den Beklagten 1 und 2 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die Domain merck.com und/oder deren mit dem Bestandteil "merck" gekennzeichneten Unterseiten Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Domain in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Domain) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt bspw. dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 eine Geoblocking-Technolog ie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-lP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-lP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95 % der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert. 
2. Es sei den Beklagten 1 und 2 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die folgenden Domains und/oder deren mit dem Bestandteil "merck" gekennzeichneten Unterseiten Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Domain in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Domain) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt bspw. dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-lP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-lP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95 % der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert: 
a) merck-animal-health.com 
b) mercknewsroom.com 
c) merckbooks.com 
d) merckresponsibility.com 
e) merckconnect.com 
f) merckengage.com 
g) merckvaccines.com 
h) merckformothers.com 
i) merckvetmanual.com 
j) merckmanuals.com 
3. Es sei den Beklagten 1 und 2 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils in der Schweiz im geschäftlichen Verkehr über die folgenden Internetadressen Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Adresse in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Adresse) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt bspw. dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 auf Facebook bzw. YouTube sämtliche zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen, um deren Anfragen zu blockieren: 
a) facebook.com/MerckBeWell 
b) facebook.com/MerckCareers 
c) facebook.com/MerckForMothers 
d) facebook.com/MerckManual 
e) facebook.com/MerckManualHome 
f) facebook.com/MerckVetManual 
g) facebook.com/MerckManualPet 
h) facebook.com/MerckEngage 
i) facebook.com/MerckInvents 
j) youtube.com/user/Merck 
k) youtube.com/user/MerckAnimalHealth 
4. Es sei den Beklagten 1 und 2 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die folgenden Internetadressen Nachrichten und/oder Werbung an Personen in der Schweiz zu senden, senden zu lassen, zu richten und/oder richten zu lassen, wobei ab dem Zeitpunkt, in dem Twitter bzw. Linkedln Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen zur Verfügung stellen, eine Nachricht bzw. eine Werbung bspw. dann nicht als an Personen in der Schweiz gesendet bzw. gerichtet gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 auf Twitter bzw. Linkedln sämtliche zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen, um zu verhindern, dass eine Nachricht bzw. Werbung an diese gesendet und/oder gerichtet wird: 
a) twitter.com/Merck 
b) twitter.com/MerckForMothers 
c) twitter.com/MerckCareers1 
d) twitter.com/MerckAH 
e) twitter.com/MerckOnCampus 
f) twitter.com/MerckManualPro 
g) twitter.com/MerckManualHome 
h) twitter.com/MerckVetManual 
i) twitter.com/MerckManualPet 
j) twitter.com/Merck_Engage 
k) twitter.com/MerckEngage 
l) twitter.com/MerckIMInspired 
m) linkedin.com/company/Merck 
n) linkedin.com/company/Merck-Animal-Health 
o) linkedin.com/company/Merck-Corporate-Responsibility 
5. Es sei den Beklagten 1 und 2 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils auf von ihnen direkt oder indirekt betriebenen Internetpräsenzen (inklusive Webseiten, Social Media Präsenzen wie Facebook, YouTube, Twitter und Linkedln), die Personen in der Schweiz zugänglich gemacht werden, die folgenden Kennzeichen einzeln oder kombiniert (i) zur Kennzeichnung ihrer Unternehmen, (ii) im Zusammenhang mit der Bewerbung, der Anpreisung oder dem Vertrieb von Waren und/oder Dienstleistungen im Bereich der Human- oder Veterinärmedizin, oder (iii) sonstwie im geschäftlichen Verkehr zu gebrauchen und/oder gebrauchen zu lassen, wobei eine Internetseite bspw. dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 (i) eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (a) eine Geo-lP-Datenbank von Digital Element, (b) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-lP-Datenbank, oder (c) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95 % der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert, bzw. (ii) sämtliche von der jeweiligen Plattform zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen: 
a) "Merck" (in Alleinstellung) 
b) "" (in Alleinstellung) 
c) "Merck & Co." (in Alleinstellung) 
[d-q: diverse Logos] 
r) merck.com 
s) merck-animal-health.com 
t) merckresponsibility.com 
u) merckconnect.com 
v) merckengage.com 
w) merckvaccines.com 
x) merckformothers.com 
y) merckmanual.com bzw. merckmanuals.com 
z) [Logo] 
6. Es sei den Beklagten 1 bis 5 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils die Kennzeichen "Merck" (in Alleinstellung), "Merck & Co." (In Alleinstellung) oder "Merck Manual" einzeln oder kombiniert zur (i) Kennzeichnung ihrer Unternehmen, zum Beispiel im Empfangsbereich von Büroräumlichkeiten, (ii) im Verkehr mit Lieferanten, (iii) auf Visitenkarten der Beklagten 3 bis 5, (iv) an Kongressen und Messen, (v) im Zusammenhang mit der Bewerbung, der Anpreisung oder dem Vertrieb von Waren und/ oder Dienstleistungen im Bereich der Human- oder Veterinärmedizin oder (vi) sonstwie im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz zu gebrauchen und/ oder gebrauchen zu lassen. 
7. Es sei den Beklagten 1, 2 und 3 zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils auf der über die Domain msd.ch oder über eine der unter Rechtsbegehren Ziff. 2 genannten Domains abrufbaren sowie auf jeder anderen von ihnen direkt oder indirekt unter Schweizer Top-Level-Domains betriebenen Webseite, die Personen in der Schweiz zugänglich gemacht werden, Hyperlinks derart zu setzen oder setzen zu lassen, dass diese auf die Webseiten der Beklagten 1 und 2 weiterleiten, soweit auf den dadurch verlinkten Seiten die Kennzeichen gemäss Rechtsbegehren Ziff. 5 einzeln oder kombiniert (i) zur Kennzeichnung ihrer Unternehmen, (ii) im Zusammenhang mit der Bewerbung, der Anpreisung oder dem Vertrieb von Waren und/oder Dienstleistungen im Bereich der Human- oder Veterinärmedizin, oder (iii) sonstwie im geschäftlichen Verkehr gebraucht werden, wobei eine Web seite bspw. dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-lP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-lP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95 % der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert. 
8. Es sei den Beklagten 3, 4 und 5 zu verbieten, E-Mail-Adressen mit dem Bestandteil @merck.com in der Schweiz zu gebrauchen. 
9. Die Verbote gemäss Rechtsbegehren Ziff. 1 bis 8 seien jeweils unter Androhung der Bestrafung der verantwortlichen Organe mit Busse wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000 für jeden Tag der Nichterfüllung der Verpflichtung im Zuwiderhandlungsfall zu erlassen. 
10. Es seien die Klägerinnen zu ermächtigen, das Urtei l des Handelsgerichts Zürich, o der Teile daraus, innert 30 Tagen ab Eintritt der Rechtskraft im Umfang von einer halben Seite und auf Kosten der Beklagten in einer beliebigen Sprache im Wirtschaftsteil der folgenden Publikationsorgane zu veröffentlichen: 
a) Neue Zürcher Zeitung 
b) Le Temps 
c) Corriere del Ticino 
Alles unter solidarischen Kosten- und Entschädigungsfolgen zulasten der Be klagten." 
Die Beklagten widersetzten sich der Klage. 
 
B.b. Mit Beschluss vom 27. Mai 2019 trat das Handelsgericht des Kantons Zürich auf Rechtsbegehren Ziffern 4 und 5 (Twitter- und LinkedIn-Kanäle gemäss Ziffer 4) nicht ein, soweit darin das Verbot des Versendens von Werbung beantragt wurde.  
In teilweiser Gutheissung der Klage der Klägerin 1 verbot das Handelsgericht den Beklagten 2 und 3 (je unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse wegen Verstosses gegen Art. 292 StGB im Falle der Zuwiderhandlung) mit Urteil vom gleichen Tag, von der Domain "www.msd.ch" auf "merck.com", "mercknewsroom.com" sowie "merckformothers.com" zu verlinken, sofern dadurch auf den verlinkten Seiten "Merck" (in Alleinstellung) zur Kennzeichnung ihrer Unternehmung bzw. im geschäftlichen Verkehr verwendet wird (Dispositiv-Ziffer 1). Im Übrigen wies es die Klage der Klägerin 1 ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer 2). Die Klage der Klägerin 2 wies das Handelsgericht ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer 3). Im Weiteren regelte es die Kosten- und Entschädigungsfolgen (Dispositiv-Ziffern 4-6). 
 
B.c. Mit Urteil 4A_335/2019 vom 29. April 2020 (BGE 146 III 225) hiess das Bundesgericht eine von den Klägerinnen gegen das handelsgerichtliche Urteil vom 27. Mai 2019 erhobene Beschwerde teilweise gut, hob Dispositiv-Ziffern 2-6 des angefochtenen Urteils auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück.  
 
B.d.  
 
B.d.a. Nach erfolgter Rückweisung reichten die Klägerinnen dem Handelsgericht weitere Noveneingaben ein.  
Mit Verfügung vom 16. Juli 2020 sistierte das Handelsgericht das Verfahren gemäss übereinstimmenden Parteianträgen für aussergerichtliche Vergleichsgespräche bis am 1. Oktober 2020. 
Am 7. August 2020 reichten die Klägerinnen eine weitere Noveneingabe ein. 
Nach Scheitern der aussergerichtlichen Vergleichsgespräche wurde die Sistierung des Verfahrens mit Verfügung vom 19. Oktober 2020 wieder aufgehoben. 
Mit Eingaben vom 5. November 2020 bzw. 28. Januar 2021 reichten die Klägerinnen dem Handelsgericht neue Beweismittel bzw. Adressänderungen von Zeugen ein. 
Mit Verfügung vom 29. April 2021 wurde das Verfahren erneut zwecks aussergerichtlicher Vergleichsgespräche sistiert. 
Mit Verfügung vom 1. Oktober 2021 wurde die Sistierung mangels aussergerichtlicher Einigung der Parteien wieder aufgehoben. 
 
B.d.b. Mit Eingabe vom 23. Dezember 2021 reichten die Beklagten dem Handelsgericht eine englischsprachige, als "cease and desist declaration" bezeichnete Erklärung (nachfolgend: Unterlassungserklärung) ein. Mit Eingabe vom 12. Januar 2022 äusserten sich die Beklagten näher zu dieser Unterlassungserklärung und beantragten gestützt darauf, das Verfahren sei als gegenstandslos geworden abzuschreiben bzw. die Klage sei im Übrigen abzuweisen.  
Mit Eingabe vom 7. Februar 2022 nahmen die Klägerinnen zur Unterlassungserklärung Stellung und beantragten, es sei die Klage mit Bezug auf verschiedene Rechtsbegehren als infolge Klageanerkennung gegenstandslos geworden abzuschreiben, während die übrigen Rechtsbegehren gutzuheissen seien: 
 
"1. Die Klage sei mit Bezug auf die Rechtsbegehren: 
 
- Ziff. 2a, 2c, 2d, 2e, 2g, 2h, 2i und 2j, 
- Ziff. 3a, 3b, 3c, 3d, 3e, 3f, 3g, 3h und 3i, 
- Ziff. 4c, 4e, 4j, 4k und 4o, 
- Ziff. 5, soweit den Kennzeichengebrauch auf den Internetpräsenzen 
gemäss den in den vorstehenden drei Spiegelstrichen genannten 
Rechtsbegehren betreffend, 
- Ziff. 7, und 
- Ziff. 8, 
als infolge Klageanerkennung gegenstandslos geworden abzuschreiben. 
Eventualiter : Die Klage sei mit Bezug auf diese Rechtsbegehren gutzu-  
heissen. 
2. Die übrigen Rechtsbegehren, d.h. die Rechtsbegehren 
- Ziff. 1 (vormals 1b), 
- Ziff. 2b und 2f, 
- Ziff. 3j und 3k, 
- Ziff. 4a, 4b, 4d, 4f, 4g, 4h, 4i, 4l, 4m und 4n, 
- Ziff. 5, soweit den Kennzeichengebrauch auf den Internetpräsenzen ge- mäss den in der vorstehenden vier Spiegelstrichen genannten Rechtsbe- gehren betreffend, 
- Ziff. 6, 
- Ziff. 9, und 
- Ziff. 10, 
seien gutzuheissen." 
Am 18. März 2022 reichten die Beklagten und am 8. April 2022 die Klägerinnen weitere Stellungnahmen ein. 
 
B.d.c. Am 9. November 2022 fällte das Handelsgericht den folgenden Beschluss:  
 
"1. Die Klage wird mit Bezug auf die Rechtsbegehren 
- Ziff. 2 lit. a ("www.merck-animal-health.com"); 
- Ziff. 2 lit. c ("www.merckbooks.com"); 
- Ziff. 2 lit. d ("www.merckresponsibility.com"); 
- Ziff. 2 lit. e ("www.merckconnect.com"); 
- Ziff. 2 lit. g ("www.merckvaccines.com"); 
- Ziff. 2 lit. h ("www.merckformothers.com"); 
- Ziff. 2 lit. i ("www.merckvetmanual.com"); 
- Ziff. 2 lit. j ("www.merckmanuals.com"); 
- Ziff. 3 lit. a ("www.facebook.com/MerckBeWell"); 
- Ziff. 3 lit. b ("www.facebook.com/MerckCareers"); 
- Ziff. 3 lit. c ("www.facebook.com/MerckForMothers"); 
- Ziff. 3 lit. d ("www.facebook.com/MerckManual"); 
- Ziff. 3 lit. e ("www.facebook.com/MerckManualHome"); 
- Ziff. 3 lit. f ("www.facebook.com/MerckVetManual"); 
- Ziff. 3 lit. g ("www.facebook.com-/MerckManualPet"); 
- Ziff. 3 lit. h ("www.facebook.com/MerckEngage"); 
- Ziff. 3 lit. i ("www.facebook.com/MerckInvents"); 
- Ziff. 4 lit. c ("https://twitter.com/MerckCareers1"); 
- Ziff. 4 lit. e ("https://twitter.com/MerckOnCampus"); 
- Ziff. 4 lit. j ("https://twitter.com/Merck_Engage"); 
- Ziff. 4 lit. k ("https://twitter.com/MerckEngage"); 
- Ziff. 4 lit. o ("https://linkedin.com/company/Merck-Corporate- Responsibility"); 
- Ziff. 5, soweit der Kennzeichengebrauch auf den vorstehenden Internet- und Social-Media-Präsenzen betreffend die Rechtsbegehren Ziff. 2 lit. a, Ziff. 2 lit. c, Ziff. 2 lit. d, Ziff. 2 lit. e, Ziff. 2 lit. g, Ziff. 2 lit. h, Ziff. 2 lit. i, Ziff. 2 lit. j, Ziff. 3 lit. a, Ziff. 3 lit. b, Ziff. 3 lit. c, Ziff. 3 lit. d, Ziff. 3 lit. e, Ziff. 3 lit. f, Ziff. 3 lit. g, Ziff. 3 lit. h, Ziff. 3 lit. i, Ziff. 4 lit. c, Ziff. 4 lit. e, Ziff. 4 lit. j, Ziff. 4 lit. k und Ziff. 4 lit. o betroffen ist; 
- Ziff. 6 (i) (Verwendung des Zeichens "Merck" [in Alleinstellung] zur Kenn- zeichnung der Unternehmung im Eingangsbereich und der Empfangs- halle der Beklagten 3); 
- Ziff. 6 (iii) (Gebrauch des Zeichens "Merck" in Form von "@merck.com" E-Mail-Adressen auf Visitenkarten der Beklagten 3 bis 5); 
- Ziff. 7 (Verlinkungen); 
als durch Klageanerkennung erledigt abgeschrieben. 
2. Auf die Rechtsbegehren 
- Ziff. 6 (v) (Gebrauch der Zeichen "Merck" [in Alleinstellung"], "Merck & Co." [in Alleinstellung] und "Merck Manual" [einzeln oder kombiniert] im Zusammenhang mit der Bewerbung, der Anpreisung oder dem Vertrieb von Waren und Dienstleistungen im Bereich der Human- oder Veterinär- medizin); 
- Ziff. 6 (vi) (sonstiger Gebrauch der Zeichen "Merck" [in Alleinstellung], "Merck & Co." [in Alleinstellung] und "Merck Manual" [einzeln oder kom- biniert] im geschäftlichen Verkehr in der Schweiz); 
- Ziff. 6 (iii) (Gebrauch der Zeichen "Merck & Co." [in Alleinstellung] und "Merck Manual" [einzeln oder kombiniert] auf Visitenkarten); 
wird nicht eingetreten. 
[...]" 
Mit Urteil vom gleichen Tag erkannte das Handelsgericht wie folgt: 
 
"1. Den Beklagten 1 und 2 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die Domain "www.merck.com" und/oder deren Unterseiten ("www.merck.com/xy") (Rechtsbegehren Ziff. 1b) Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Domain in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Domain) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-IP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-IP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95% der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert. 
2. Den Beklagten 1 und 2 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die Domains "www.mercknewsroom.com" und "www.merckengage.com" und/oder und deren Unterseiten "www.mercknewsroom/yx.com" (Rechtsbegehren Ziff. 2 lit. b und f) Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Domain in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Domain) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (i) eine Geo-IP-Datenbank von Digital Element, (ii) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-IP-Datenbank, oder (iii) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95% der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert. 
3. Den Beklagten 1 und 2 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils in der Schweiz im geschäftlichen Verkehr über die Internetpräsenzen "www.youtube.com/user/Merck" und "www.youtube.com/ user/MerckAnimalHealth" (Rechtsbegehren Ziff. 3 lit. j und k) Inhalte für Anfragen, die (bspw. durch Eingabe der Adresse in der Adresszeile eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Adresse eines Browsers oder durch Anklicken von Hyperlinks mit der entsprechenden Adresse) durch Personen in der Schweiz erfolgen, zugänglich zu machen und/oder zugänglich machen zu lassen, wobei ein Inhalt dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 auf YouTube sämtliche zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen, um deren Anfragen zu blockieren. 
4. Den Beklagten 1 und 2 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils über die folgenden Internetadressen 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. a ("twitter.com/Merck"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. b ("twitter.com/MerckForMothers"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. f ("twitter.com/MerckManualPro"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. g ("twitter.com/MerckManualHome"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. h ("twitter.com/MerckVetManual"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. i ("twitter.com/MerckManualPet"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. l ("twitter.com/MerckIMInspired"); 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. m ("linkedin.com/Merck") und 
- Rechtsbegehren Ziff. 4 lit. n ("linkedin.com/company/Merck-Animal-Health") 
Nachrichten an Personen in der Schweiz zu senden, senden zu lassen, zu richten und/oder richten zu lassen, wobei ab dem Zeitpunkt, in dem Twitter bzw. LinkedIn Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen zur Verfügung stellen, eine Nachricht dann nicht als an Personen in der Schweiz gesendet oder gerichtet gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 auf Twitter bzw. LinkedIn sämtliche zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen, um zu verhindern, dass eine Nachricht an diese gesendet und/oder gerichtet wird. 
5. Den Beklagten 1 und 2 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils auf den bestimmungsgemäss abrufbaren Internetpräsenzen betreffend die Rechtsbegehren Ziff. 1b, Ziff. 2b, Ziff. 2f, Ziff. 3j, Ziff. 3k, Ziff. 4a, Ziff. 4b, Ziff. 4f, Ziff. 4g, Ziff. 4h, Ziff. 4i, Ziff. 4l, Ziff. 4m und Ziff. 4n die folgenden Kennzeichen einzeln oder kombiniert (i) zur Kennzeichnung der Unternehmen der Beklagten 1 und 2, (ii) im Zusammenhang mit der Bewerbung, der Anpreisung oder dem Vertrieb von Waren und/oder Dienstleistungen im Bereich der Human- und Veterinärmedizin, oder (iii) sonstwie im geschäftlichen Verkehr zu gebrauchen und/oder gebrauchen zu lassen, wobei eine Internetseite dann nicht als Personen in der Schweiz zugänglich gemacht gilt, wenn die Beklagten 1 und 2 (i) eine Geoblocking-Technologie zwecks Blockierung von Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse verwenden wie zum Beispiel, nach ihrer Wahl, (a) eine Geo-IP-Datenbank von Digital Element, (b) eine CDN-Software von Akamai Technologies mit Geo-IP-Datenbank, oder (c) eine gleichwertige Technologie, wobei als gleichwertig jede Technologie gilt, die mindestens 95% der Anfragen von Internetnutzern mit einer Schweizer IP-Adresse blockiert, bzw. (ii) sämtliche von der jeweiligen Plattform zur Verfügung gestellten Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen für Personen in der Schweiz oder Internetnutzer mit einer Schweizer IP-Adresse anwenden oder anwenden lassen: 
a) "Merck" (in Alleinstellung) 
b) "" (in Alleinstellung) 
c) "Merck & Co." (in Alleinstellung) 
[d-q: diverse Logos] 
r) merck.com 
s) merck-animal-health.com 
t) merckresponsibility.com 
u) merckconnect.com 
v) merckengage.com 
w) merckvaccines.com 
x) merckformothers.com 
y) merckmanual.com bzw. merckmanuals.com 
z) [Logo] 
6. Der Beklagten 3 wird verboten, nach Ablauf von 30 Tagen ab Rechtskraft des Urteils die Kennzeichen "Merck & Co." (in Alleinstellung) und "Merck Manual" (einzeln oder kombiniert) zur Kennzeichnung ihrer Unternehmen im Empfangsbereich und der Eingangshalle der Beklagten 3 (Rechtsbegehren Ziff. 6 [i]) zu gebrauchen und/oder gebrauchen zu lassen. 
7. Den Beklagten 3, 4 und 5 wird verboten, nach Ablauf von 60 Tagen ab Rechtskraft dieses Urteils E-Mail-Adressen mit dem Bestandteil "@merck.com" in der Schweiz zu gebrauchen (Rechtsbegehren Ziff. 8). 
8. Im übrigen Umfang wird die Klage abgewiesen. 
9. Für den Fall der Widerhandlung gegen Dispositiv-Ziffern 1 bis 7 wird den jeweils verantwortlichen Organen der Beklagten die Bestrafung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB (Busse bis CHF 10'000.-) angedroht. [...] 
[10.-12.: Kosten- und Entschädigungsfolgen]". 
 
C.  
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beklagten dem Bundesgericht, es seien Dispositiv-Ziffern 1, 4 und 5 (soweit sie die Nutzung der in Rechtsbegehren Ziffer 5 aufgelisteten Zeichen auf den in den Rechtsbegehren Ziffern 1b, 4a, 4b, 4f, 4g, 4h, 4i, 4l, 4m und 4n genannten Internetpräsenzen betrifft) des Urteils des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 9. November 2022 aufzuheben und die Rechtsbegehren Ziffern 1b, 4 und 5 seien als gegenstandslos abzuschreiben, eventualiter vollständig abzuweisen; subeventualiter sei die Sache zu neuer Beurteilung dieser Rechtsbegehren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragen die Beschwerdeführerinnen, Dispositiv-Ziffer 11 (Verteilung der Gerichtskosten) des angefochtenen Urteils sei aufzuheben und über die Verteilung der Gerichtskosten in der Höhe von Fr. 200'000.-- sei neu zu entscheiden; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung der Kostenverteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. 
Die Beschwerdegegnerinnen beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zur Abnahme weiterer Beweismittel und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. 
Die Parteien haben repliziert und dupliziert. 
 
D.  
Mit Verfügung vom 31. Januar 2023 erteilte das präsidierende Mitglied der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. 
 
 
Erwägungen:  
 
1.  
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 145 I 121 E. 1; 143 III 140 E. 1; 141 III 395 E. 2.1). 
 
1.1. Die Beschwerde betrifft eine Zivilsache (Art. 72 BGG) und richtet sich gegen den Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts, das in Anwendung von Art. 5 Abs. 1 lit. a und d ZPO als einzige kantonale Instanz entschieden hat (Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG). Die Beschwerdeführerinnen sind mit ihren Anträgen unterlegen (Art. 76 BGG), ein Streitwert ist nicht verlangt (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 100 Abs. 1 BGG).  
Die Beschwerdeführerinnen formulieren hinsichtlich des vorinstanzlichen Entscheids über die Verteilung der Gerichtskosten (Dispositiv-Ziffer 11) separate Rechtsbegehren. Aus ihrer Beschwerdebegründung, der sich keine Rügen der bundesrechtswidrigen Verteilung der Gerichtskosten entnehmen lassen, ergibt sich jedoch, dass sie den vorinstanzlichen Kostenentscheid nicht gesondert, d.h. unabhängig vom Ausgang der Hauptsache, anfechten wollen. 
Auf die Beschwerde ist unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) einzutreten. 
 
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (BGE 140 III 115 E. 2; 137 III 580 E. 1.3; 135 III 397 E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht die beschwerdeführende Partei beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; sie hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (BGE 141 III 564 E. 4.1; 140 III 16 E. 2.1, 167 E. 2.1; je mit Hinweisen). Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbstständige Begründungen, so muss sich die Beschwerde zudem mit jeder einzelnen auseinandersetzen, sonst wird darauf nicht eingetreten (BGE 142 III 364 E. 2.4 mit Hinweisen; vgl. auch BGE 143 IV 40 E. 3.4).  
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im vorinstanzlichen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (BGE 140 III 86 E. 2, 115 E. 2). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (BGE 143 II 283 E. 1.2.3; 140 III 115 E. 2). 
 
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht; zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein können (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (BGE 145 V 188 E. 2; 140 III 115 E. 2; 135 III 397 E. 1.5). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).  
Für eine Kritik am festgestellten Sachverhalt gilt ebenfalls das strenge Rügeprinzip von Art. 106 Abs. 2 BGG (BGE 140 III 264 E. 2.3 mit Hinweisen). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (BGE 140 III 16 E. 1.3.1 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit präzisen Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (BGE 140 III 86 E. 2). Genügt die Kritik diesen Anforderungen nicht, können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der vom angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (BGE 140 III 16 E. 1.3.1). 
 
1.4. Die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist vollständig begründet einzureichen (Art. 42 Abs. 1 BGG). Kommt es zu einem zweiten Schriftenwechsel, darf die beschwerdeführende Partei die Replik nicht dazu verwenden, ihre Beschwerde zu ergänzen oder zu verbessern (vgl. BGE 132 I 42 E. 3.3.4). Die Replik ist nur zu Darlegungen zu verwenden, zu denen die Ausführungen in der Vernehmlassung eines anderen Verfahrensbeteiligten Anlass geben (vgl. BGE 135 I 19 E. 2.2).  
Soweit die Beschwerdeführerinnen in ihrer Replik darüber hinausgehen, können sie nicht gehört werden. 
 
1.5. Nach einem Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts sind sowohl dieses selbst als auch die kantonalen Instanzen an die rechtliche Beurteilung, mit der die Rückweisung begründet wurde, gebunden. Wegen dieser Bindung der Gerichte ist es ihnen wie auch den Parteien - abgesehen von allenfalls zulässigen Noven - verwehrt, der Beurteilung des Rechtsstreits einen anderen als den bisherigen Sachverhalt zu unterstellen oder die Sache unter rechtlichen Gesichtspunkten zu prüfen, die im Rückweisungsentscheid ausdrücklich abgelehnt oder überhaupt nicht in Erwägung gezogen worden waren (BGE 143 IV 214 E. 5.3.3; 135 III 334 E. 2 mit Hinweisen).  
 
2.  
Die Beschwerdeführerinnen bringen vor, die Vorinstanz habe den Wegfall des Rechtsschutzinteresses zu Unrecht verneint und damit Art. 60 in Verbindung mit Art. 59 Abs. 2 lit. a und Art. 229 ZPO sowie Art. 5 Abs. 2 BV verletzt. 
 
2.1. Die Anordnung eines Verbots nach Art. 55 Abs. 1 lit. a MSchG bzw. gestützt auf die weiteren kennzeichenrechtlichen Anspruchsgrundlagen setzt ein Rechtsschutzinteresse voraus. Ein rechtlich geschütztes Interesse an einer Unterlassungsklage besteht nur, wenn eine Verletzung droht, das heisst wenn das Verhalten der beklagten Partei die künftige Rechtsverletzung ernsthaft befürchten lässt. Indiz für einen bevorstehenden Eingriff kann sein, dass gleichartige Eingriffe in der Vergangenheit stattgefunden haben und eine Wiederholung zu befürchten ist. Wiederholungsgefahr kann regelmässig angenommen werden, wenn der Verletzer die Widerrechtlichkeit des beanstandeten Verhaltens bestreitet, ist doch in einem solchen Fall zu vermuten, dass er es im Vertrauen auf dessen Rechtmässigkeit weiterführen wird (BGE 128 III 96 E. 2e; 124 III 72 E. 2a S. 74; Urteile 4A_297/2020 vom 7. September 2020 E. 2.1, nicht publ. in BGE 147 III 85; 4A_379/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 9.3.1, nicht publiziert in: BGE 146 III 89). Die Vermutung der Wiederholungsgefahr kann durch die verletzende Partei widerlegt werden, wenn sie Umstände dartut, die eine Wiederholung im konkreten Fall ausschliessen oder als unwahrscheinlich erscheinen lassen. An die Beseitigung der Vermutung sind jedoch strenge Anforderungen zu stellen. Sie wird weder durch die Einstellung der Verletzung umgestossen noch durch die blosse Erklärung der beklagten Partei, von künftigen Verletzungen Abstand zu nehmen, wenn nicht gleichzeitig der Anspruch der klagenden Partei anerkannt wird (BGE 116 II 357 E. 2b; 4A_11/2022 vom 27. Juni 2022 E. 2.1; 4A_297/2020 vom 7. September 2020 E. 2.1, nicht publ. in BGE 147 III 85; 4A_379/2019 vom 4. Dezember 2019 E. 9.3.1, nicht publ. in BGE 146 III 89).  
Das Vorliegen eines aktuellen Rechtsschutzinteresses der auf Unterlassung klagenden Partei ist nach Art. 60 in Verbindung mit Art. 59 Abs. 2 lit. a ZPO von Amtes wegen zu prüfen (BGE 146 III 416 E. 7.4). Als Prozessvoraussetzung muss das schutzwürdige Interesse an der Unterlassungsklage im Zeitpunkt der Urteilsfällung noch vorhanden sein (BGE 124 III 72 E. 2a; 109 II 338 E. 3; vgl. auch Urteil 4A_197/2022 vom 25. November 2022 E. 2.4.1). Fällt das Rechtsschutzinteresse im Laufe des Verfahrens dahin, ist die Klage als gegenstandslos abzuschreiben (BGE 146 III 416 E. 7.4 mit Hinweisen). 
 
2.2. Die Vorinstanz führte zum Rechtsschutzinteresse in Bezug auf Rechtsbegehren Ziffer 1b ("merck.com") aus, die Beschwerdeführerinnen hätten sich in Ziffer 1b-d der nachträglich eingereichten Unterlassungserklärung vom 23. Dezember 2021 verpflichtet, diverse Disclaimer ("pop up disclaimer", "banner disclaimer" und "permanent footer") an verschiedenen Stellen auf der Internetseite "www.merck.com" anzubringen. Zur Unterlassungserklärung generell machten sie geltend, diese sei als Teilanerkennung der Klage zu werten, weshalb die Novenschranke im Sinne von Art. 229 Abs. 1 ZPO nicht greife. Indessen handle es sich bei der Verpflichtung zur Anbringung von Disclaimern, die sich die Beschwerdeführerinnen selber auferlegt hätten, nicht um eine förmliche Abstandserklärung. Die Beschwerdeführerinnen verpflichteten sich nämlich nicht, auf das von den Beschwerdegegnerinnen beanstandete Verhalten freiwillig und definitiv zu verzichten. Die Beschwerdegegnerinnen hätten mit Rechtsbegehren Ziffer 1b vielmehr die Implementierung von Geoblocking-Massnahmen beantragt. Demzufolge seien die Erklärungen in Ziffer 1b-d der Unterlassungserklärung nicht als vorbehaltlose Klageanerkennung zu werten. Vielmehr beabsichtigten die Beschwerdegegnerinnen, die auf der streitgegenständlichen Internetseite neu angebrachten Disclaimer als neue Tatsachen in den Prozess einzubringen.  
Die Implementierung dieser Disclaimer sei alleine vom Willen der Beschwerdeführerinnen abhängig gewesen. Damit seien die entsprechenden Sachvorbringen als Potestativ-Noven zu qualifizieren und demnach gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung (BGE 146 III 416 E. 5.3) als unechte Noven. Demzufolge entscheide sich ihre Zulässigkeit danach, ob sie trotz zumutbarer Sorgfalt im Sinne von Art. 229 Abs. 1 lit. b ZPO nicht vorher hätten vorgebracht werden können. Die bestimmungsgemässe Abrufbarkeit der Internetpräsenz "www.merck.com" sei zwischen den Parteien seit Beginn des Verfahrens im Jahre 2016 strittig. Die Beschwerdeführerinnen hätten die Änderungen an der streitgegenständlichen Internetpräsenz längst vornehmen können. Stattdessen hätten sie damit über lange Zeit zugewartet; die Unterlassungserklärung datiere vom 23. Dezember 2021. Ob die von den Beschwerdeführerinnen neu aufgeschalteten Disclaimer auf "www.merck.com" bewirkten, dass Letztere in der Schweiz nicht mehr bestimmungsgemäss abrufbar sei, könne demzufolge offenbleiben. Zumindest aus prozessualen Gründen seien diese Änderungen unbeachtlich. Da die Beschwerdeführerinnen angesichts ihrer diesbezüglichen Tat- und Rechtsvorbringen die Domain "www.merck.com" weiterhin zu nutzen gedenkten, sei auch die Wiederholungsgefahr ohne Weiteres gegeben. Die Beschwerdegegnerinnen verfügten demzufolge weiterhin über ein Rechtsschutzinteresse hinsichtlich des Rechtsbegehrens Ziffer 1b. 
Im Zusammenhang mit dem Rechtsbegehren Ziffer 4 (Twitter und LinkedIn) hielt die Vorinstanz fest, gemäss übereinstimmenden Parteianträgen seien zunächst die Rechtsbegehren Ziffern 4c, 4e, 4j, 4k und 4o infolge Klageanerkennung als erledigt abzuschreiben. Bei den von den Beschwerdeführerinnen auf ihren restlichen Twitter- und LinkedIn-Präsenzen neu aufgeschalteten Disclaimern handle es sich um unzulässige Potestativ-Noven, die in diesem Prozessstadium nicht mehr vorgebracht werden könnten. Die Beschwerdeführerinnen beabsichtigten auch, diese Internetpräsenzen weiterhin zu gebrauchen, weshalb die Wiederholungsgefahr auch hier ohne Weiteres gegeben sei. Die Beschwerdegegnerinnen verfügten entsprechend weiterhin über ein Rechtsschutzinteresse hinsichtlich der Rechtsbegehren Ziffern 4a, 4b, 4d, 4f, 4g, 4h, 4i, 4l, 4m und 4n. 
Hinsichtlich verschiedener in Rechtsbegehren Ziffern 2-4 aufgeführter Internetpräsenzen sei das Rechtsbegehren Ziffer 5 gemäss übereinstimmenden Parteianträgen infolge Klageanerkennung als erledigt abzuschreiben. In Bezug auf die Internetpräsenzen betreffend die übrigen Rechtsbegehren Ziffern 1, 2b, 2f, 3j, 3k, 4a, 4b, 4d, 4f, 4g, 4h, 4i, 4l, 4m und 4n machten die Beschwerdeführerinnen geltend, diese seien aufgrund von verschiedenen neu implementierten Disclaimern in der Schweiz nicht mehr bestimmungsgemäss abrufbar. Auch bei diesen neuen Tatsachenbehauptungen handle es sich um unzulässige Potestativ-Noven, die nicht mehr in das Verfahren eingebracht werden könnten. Eine Wiederholungsgefahr sei auch hier gegeben. Entsprechend verfügten die Beschwerdegegnerinnen hinsichtlich der in Rechtsbegehren Ziffer 5 aufgelisteten Logos und Internetseiten, die sich auf den in den aufgeführten Rechtsbegehren genannten Internet- und Social Media-Präsenzen befinden, weiterhin über ein Rechtsschutzinteresse. 
 
2.3. Die Beschwerdeführerinnen bringen zwar zutreffend vor, bei der Berufung auf ein fehlendes bzw. nachträglich weggefallenes Rechtsschutzinteresse handle es sich nicht um eine materiell-rechtliche Einrede, die nur berücksichtigt werden könne, wenn sie novenrechtlich rechtzeitig in den Prozess eingebracht wurde. Vielmehr sei der Wegfall des Rechtsschutzinteresses von Amtes wegen zu berücksichtigen und führe zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens, wobei Tatsachen und Beweismittel, die Prozessvoraussetzungen betreffen, grundsätzlich ungeachtet des Novenverbots zu berücksichtigen seien. Mit den von ihnen ins Feld geführten Anpassungen an ihren Online-Präsenzen (in Form von Disclaimern, Hinweisen und inhaltlichen Änderungen), die sie nach dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid angebracht haben wollen und zur Beseitigung der bestimmungsgemässen Abrufbarkeit der Webseite "www.merck.com" bzw. der streitgegenständlichen Twitter- und LinkedIn-Accounts führen sollen, verlangen sie jedoch richtig besehen eine (Neu-) Beurteilung der Anspruchsvoraussetzung des hinreichenden wirtschaftlichen Inlandbezugs ("commercial effect") in der Schweiz auf geänderter tatsächlicher Grundlage. Es handelt sich bei der Rechtsfrage des hinreichenden wirtschaftlichen Inlandbezugs bei der Verwendung von Kennzeichen im Internet um eine materiell-rechtliche Voraussetzung einer allfälligen Kennzeichenverletzung, deren Beurteilung einer Gesamtwürdigung der konkreten Umstände bedarf (BGE 146 III 225 E. 3.3.1 und 3.3.2). Wie die Beschwerdegegnerinnen zutreffend einwenden, ist nicht im Rahmen der Eintretensvoraussetzung des Rechtsschutzinteresses, sondern im Rahmen der materiellen Begründetheit der Klage zu prüfen, ob die strittigen Online-Präsenzen in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar sind und wie sich allfällige Disclaimer auf die bestimmungsgemässe Abrufbarkeit auswirken.  
Inwiefern sich aufgrund der zwischenzeitlich erfolgten Anpassungen eine materielle Prüfung der behaupteten Kennzeichenverletzung erübrigen würde, indem eine künftige Verletzungshandlung von vornherein ausgeschlossen wäre, vermögen die Beschwerdeführerinnen mit ihren Ausführungen nicht aufzuzeigen. Sie bringen nicht etwa vor, sie hätten die von den Beschwerdegegnerinnen beanstandeten Internet-Präsenzen inzwischen verbindlich eingestellt, geschweige denn die eingeklagten Ansprüche anerkannt, sondern behaupten lediglich, die von den Beschwerdegegnerinnen ursprünglich als Kennzeichenverletzungen beanstandeten Verhaltensweisen seien aufgrund verschiedener Änderungen nicht mehr als Kennzeichenverwendungen in der Schweiz zu beurteilen, womit keine Verletzung (mehr) vorliege. Dabei handelt es sich jedoch um eine materiell-rechtliche Frage, welche die Begründetheit der Klage betrifft und einer eingehenden inhaltlichen Prüfung anhand der gesamten Umstände bedarf. Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, sind die Voraussetzungen für die Berücksichtigung der neu geltend gemachten Tatsachen nach Art. 229 ZPO nicht erfüllt. Dass es sich bei den von ihnen neu geltend gemachten Tatsachen in Form von selbst vorgenommenen Änderungen ihrer Internet-Präsenzen um Potestativ-Noven im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung handelt, hat das Handelsgericht zutreffend erkannt, weshalb deren Berücksichtigung die Novenregelung nach Art. 229 Abs. 1 ZPO entgegensteht (dazu BGE 146 III 416 E. 5). 
Entgegen ihren Vorbringen haben sie mit den ins Feld geführten Anpassungen gemäss Unterlassungserklärung vom 23. Dezember 2021 - selbst wenn sie zu berücksichtigen wären - keine Umstände dargetan, die eine Wiederholung des beanstandeten Verhaltens im konkreten Fall ausschliessen oder als unwahrscheinlich erscheinen liessen. Dass sie die Ansprüche der klagenden Beschwerdegegnerinnen mit ihrer Unterlassungserklärung anerkannt hätten, machen die Beschwerdeführerinnen zu Recht nicht geltend. Die in der Klage beantragten Verbote gehen über das hinaus, was die Beschwerdeführerinnen nachträglich auf ihren Internet-Präsenzen umgesetzt haben wollen (Disclaimer und einzelne inhaltliche Änderungen), weshalb den Beschwerdegegnerinnen ein schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung ihrer Klagebegehren nicht abgesprochen werden kann. 
Die Beschwerdeführerinnen argumentieren unbehelflich, soweit sie der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem angeblichen Wegfall des Rechtsschutzinteresses ausserdem eine Verletzung von Art. 5 Abs. 2 BV vorwerfen. Aus ihren Ausführungen wird nicht ersichtlich, inwiefern der Grundsatz der Verhältnismässigkeit die Eintretensvoraussetzung des Rechtsschutzinteresses (Art. 59 Abs. 2 lit. a ZPO) betreffen soll. Wie die Beschwerdegegnerinnen zu Recht einwenden, beschlägt auch die Verhältnismässigkeit der beantragten Verbote die materiell-rechtliche Frage der Verletzung und deren Rechtsfolgen. Damit stand einer Berücksichtigung der nachträglich vorgenommenen Anpassungen der Beschwerdeführerinnen auch in dieser Hinsicht die Novenregelung von Art. 229 Abs. 1 ZPO entgegen. 
 
Die Vorinstanz hat demnach kein Bundesrecht verletzt, indem sie eine Wiederholungsgefahr bejahte und den von den Beschwerdeführerinnen erhobenen Einwand des fehlenden Rechtsschutzinteresses der Beschwerdegegnerinnen abwies. Sie hat die neuen Tatsachenbehauptungen hinsichtlich der bestimmungsgemässen Abrufbarkeit der strittigen Internet-Präsenzen zutreffend als nach Art. 229 ZPO unzulässige Potestativ-Noven beurteilt, die nicht mehr in das Verfahren eingebracht werden konnten. Die Rüge der Verletzung von Art. 60 in Verbindung mit Art. 59 Abs. 2 lit. a und Art. 229 ZPO sowie Art. 5 Abs. 2 BV erweist sich als unbegründet. 
 
3.  
Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Vorinstanz habe die Verwirkung des eingeklagten Unterlassungsanspruchs in Bezug auf "www.merck.com" zu Unrecht verneint und damit Art. 2 Abs. 2 und Art. 8 ZGB, Art. 152 ZPO und Art. 9 BV verletzt. 
 
3.1.  
 
3.1.1. Die Verwirkung ist ein Fall der unzulässigen Rechtsausübung aufgrund widersprüchlichen und damit rechtsmissbräuchlichen Verhaltens (Art. 2 Abs. 2 ZGB). Kennzeichenrechtliche Abwehransprüche können untergehen, wenn sie zu spät geltend gemacht werden. Eine Verwirkung wegen verspäteter Rechtsausübung ist aber nicht leichthin anzunehmen, weil gemäss Art. 2 Abs. 2 ZGB ein Recht nur dann nicht geschützt werden darf, wenn sein Missbrauch offenbar ist. Die Verwirkung setzt voraus, dass der Berechtigte von der Verletzung seiner Rechte durch Mitgebrauch eines gleichen oder ähnlichen Kennzeichens Kenntnis hatte oder er davon bei gehöriger Sorgfalt hätte Kenntnis haben müssen, dass er diesen Gebrauch während längerer Zeit widerspruchslos geduldet hat und dass der Verletzer in gutem Glauben einen eigenen wertvollen Besitzstand erworben hat. Je länger der Berechtigte den Mitgebrauch hinnimmt, desto eher darf der Verletzer nach Treu und Glauben erwarten, der Berechtigte dulde die Schutzrechtsverletzung auch weiterhin und werde ihm nicht zumuten, den erworbenen Besitzstand wieder preiszugeben (BGE 117 II 575 E. 4a; Urteile 4A_265/2020 vom 28. Dezember 2020 E. 9.1; 4A_91/2020 vom 17. Juli 2020 E. 4.1; 4A_630/2018 vom 17. Juni 2019 E. 3.1).  
 
3.1.2. Der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) beinhaltet das Recht der betroffenen Partei, in einem Verfahren, das in ihre Rechtsstellung eingreift, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (BGE 134 I 140 E. 5.3; 131 I 153 E. 3; 124 I 241 E. 2; je mit Hinweisen). Das Recht auf Beweis ist zudem in Art. 152 ZPO gesetzlich vorgesehen und wird auch aus Art. 8 ZGB abgeleitet (Urteile 4A_11/2022 vom 27. Juni 2022 E. 3.4.1; 4A_265/2021 vom 27. Oktober 2021 E. 3.1.1; 4A_115/2020 vom 22. September 2020 E. 4.1).  
 
3.2. Die Vorinstanz hielt zunächst fest, soweit die Beschwerdegegnerinnen geltend machten, eine Verwirkung ihrer Abwehransprüche sei aufgrund der bestehenden Abgrenzungsvereinbarungen von vornherein unmöglich, sei dieser Rechtsauffassung nicht beizupflichten. Bei einer Abgrenzungsvereinbarung handle es sich um eine einvernehmliche Regelung zweier Inhaber von Kennzeichen (Marken, Firmen usw.) über den Einsatzbereich ihrer Zeichen. Der Umstand, dass eine Abgrenzungsvereinbarung abgeschlossen wurde, ändere nichts daran, dass die dem Inhaber von prioritätsälteren Kennzeichen zustehenden Abwehransprüche im Grundsatz verwirken können. Dies umso mehr, als sich die Beschwerdegegnerinnen nicht auf vertragliche, sondern auf ausservertragliche Ansprüche beriefen.  
Dennoch erachtete die Vorinstanz den von den Beschwerdeführerinnen erhobenen Einwand als unbegründet, die Rechte der Beschwerdegegnerinnen an der Domain "www.merck.com" seien verwirkt. Hinsichtlich der Kenntnis der Zeichenverletzung bzw. der Dauer des Zuwartens der Beschwerdegegnerinnen hielt die Vorinstanz fest, dass bei Internetseiten auf das Aktivierungsdatum und nicht auf den Zeitpunkt der Registrierung abzustellen sei. Die Internetseite "www.merck.com" sei am 9. Dezember 1992 registriert worden. Die Beschwerdeführerinnen behaupteten ferner, die streitgegenständliche Internetseite sei von diesem Zeitpunkt an in der Schweiz abrufbar gewesen, was die Beschwerdegegnerinnen bestritten und ihrerseits vorbrachten, die Internetseite sei erst Jahre später in Gebrauch genommen worden. Nach Ansicht der Beschwerdeführerinnen hatten die Beschwerdegegnerinnen bereits seit Dezember 1992 Kenntnis von der Domain "www.merck.com" gehabt bzw. hätten sie davon Kenntnis haben müssen. Entscheidend sei im zu beurteilenden Fall jedoch, so die Vorinstanz weiter, ob die streitgegenständliche Internetseite zu diesem Zeitpunkt in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar gewesen sei; erst dieser Umstand stelle eine Rechtsverletzung dar. 
Die Beschwerdeführerinnen hätten dazu ein sog. Witness Statement von A.________ eingereicht, das dieser im englischen Verfahren im Jahre 2015 abgegeben habe. Er äussere sich dahingehend, dass die Internetseite "www.merck.com" im Jahre 2012 bereits seit 20 Jahren gebraucht worden sei. Dieser pauschalen Aussage lasse sich nicht entnehmen, ab welchem Zeitpunkt die streitgegenständliche Internetseite auf die Schweiz ausgerichtet bzw. seit wann diese in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar gewesen sei. Ebenso wenig sei erkennbar, ob der Zeuge auf das Registrations- oder das Aktivierungsdatum Bezug nehme. Entsprechend könne offenbleiben, welcher Beweiswert diesem Witness Statement zukomme. Es lasse sich nicht erstellen, ab wann die Internetseite "www.merck.com" Auswirkungen auf die Schweiz gezeitigt habe. Daher sei auch nicht erwiesen, ab wann die Beschwerdegegnerinnen vom rechtsverletzenden Verhalten Kenntnis gehabt hätten bzw. dieses hätten erkennen müssen. Dies wirke sich zulasten der Beschwerdeführerinnen aus. Nur schon aus diesem Grund sei der Verwirkungstatbestand nicht erfüllt. 
Zudem hätten die Beschwerdeführerinnen hinsichtlich der in der Schweiz abrufbaren Internetseite "www.merck.com" auch keinen Erwerb eines wertvollen Besitzstands - namentlich eine wertvolle Wettbewerbsstellung - nachweisen können, was für eine Verwirkung der gegnerischen Abwehransprüche erforderlich wäre. Es sei weder dargelegt noch ersichtlich, dass sich die Beschwerdeführerinnen in Bezug auf die aus der Schweiz abrufbare Internetseite "www.merck.com" eine derart starke Wettbewerbsstellung in der Schweiz aufgebaut und basierend darauf Dispositionen getroffen hätten, um den Beschwerdegegnerinnen ihre Rechtsausübung zu verwehren. Damit sei auch die eigentliche Grundlage des Instituts der Verwirkung nicht erfüllt. 
Bei diesem Ausgang erübrige sich die Prüfung der weiteren Tatbestandsvoraussetzungen. Zusammenfassend sei festzuhalten, dass eine Verwirkung der kennzeichenrechtlichen Ansprüche der Beschwerdegegnerinnen in Bezug auf die Internetpräsenz "www.merck.com" weder dargetan noch nachgewiesen sei. 
 
3.3. Die Beschwerdeführerinnen räumen selber ein, dass sie für den Zeitpunkt der Kenntnis der Rechtsverletzung nach Art. 8 ZGB beweispflichtig sind, zumal sie aus der Behauptung eines rechtsmissbräuchlichen Zuwartens durch die Gegenseite Rechte ableiten (BGE 117 II 575 E. 5a; Urteil 4A_257/2014 vom 29. September 2014 E. 6.2). Sie stellen auch zu Recht nicht in Abrede, dass im Hinblick auf die Beurteilung einer allfälligen Verwirkung die blosse Aktivierung der Internetseite nicht ausreicht, sondern vielmehr der Zeitpunkt massgebend ist, ab dem die strittige Internetseite in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar war, da ein solcher hinreichender räumlicher Bezug für eine Rechtsverletzung vorausgesetzt ist (dazu BGE 146 III 225 E. 3.3).  
Den Beschwerdeführerinnen kann jedoch nicht gefolgt werden, wenn sie sich vor Bundesgericht darauf berufen, die Vorinstanz habe "in tatsächlicher Hinsicht keine rechtlich relevanten Änderungen im Inhalt der Webseite www.merck.com seit deren Aktivierung [d.h. nach der Behauptung der Beschwerdeführerinnen im Dezember 1992] bis 2019 festgestellt". Entgegen dem, was sie anzunehmen scheinen, lässt sich aus der vorinstanzlichen Annahme, dass die fragliche Webseite im Jahre 2019 (Zeitpunkt des ersten Urteils der Vorinstanz) in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar war, nicht darauf schliessen, der Inhalt sei bereits Jahre vorher - geschweige denn im Jahre 1992 - mit gleichem Inhalt in der Schweiz abrufbar gewesen. Eine willkürliche Beweiswürdigung (Art. 9 BV) liegt nicht vor. Ebenso wenig begründet ist der Vorwurf, die Vorinstanz habe in Verletzung von Art. 152 Abs. 1 ZPO prozesskonform angebotene Beweismittel unbeachtet gelassen. Die Beschwerdeführerinnen verweisen lediglich auf einen Zeugen, den sie zur Frage des Aktivierungsdatums anriefen, während ein Zusammenhang mit konkreten Behauptungen zum Inhalt der Internetseite bzw. zur Ausrichtung auf das Gebiet der Schweiz nicht erkennbar ist. Eine von den Beschwerdeführerinnen eingereichte schriftliche Erklärung eines weiteren Zeugen hat die Vorinstanz gewürdigt, dessen Aussage jedoch hinsichtlich des konkreten Zeitpunkts, in dem die strittige Internetseite in der Schweiz abrufbar war, als zu pauschal betrachtet. Die weiteren Vorbringen in der Beschwerde, mit denen die Beschwerdeführerinnen verschiedene Umstände ins Feld führen (so unter anderem die Verwendung von E-Mail-Adressen mit dem Bestandteil "@merck.com") und daraus eine Kenntnis der Beschwerdegegnerinnen von angeblichen Kennzeichenverletzungen bereits in den 1990er Jahren ableiten wollen, sind rein appellatorisch und damit unbeachtlich. 
Der Zeitpunkt, ab dem die Internetseite auf die Schweiz ausgerichtet war und damit eine Verletzung schweizerischen Kennzeichenrechts vorlag, von der die Beschwerdegegnerinnen hätten Kenntnis erlangen können, wäre von den Beschwerdeführerinnen nachzuweisen gewesen. Nachdem dieser Beweis misslungen war, ging die Vorinstanz in korrekter Anwendung der Beweislastverteilung (Art. 8 ZGB) zulasten der Beschwerdeführerinnen davon aus, der Verwirkungstatbestand sei nicht erfüllt. Die Rüge der Verletzung von Art. 2 Abs. 2 ZGB geht fehl. Es erübrigt sich damit, auf die Vorbringen in der Beschwerde zu den weiteren Voraussetzungen einer Verwirkung von Abwehransprüchen wie auch auf den Einwand in der Beschwerdeantwort einzugehen, eine Verwirkung sei wegen den zwischen den Parteien abgeschlossenen Abgrenzungsvereinbarungen von vornherein ausgeschlossen. 
 
4.  
Die Beschwerdeführerinnen werfen der Vorinstanz hinsichtlich des in Dispositiv-Ziffer 4 ausgesprochenen Verbots, von den streitgegenständlichen Twitter- und LinkedIn-Präsenzen Nachrichten an Personen in der Schweiz zu senden, eine Verletzung von Art. 55 Abs. 1 und Art. 13 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 3 Abs. 1 MSchG, Art. 956 Abs. 1 OR, Art. 29 Abs. 2 ZGB und Art. 3 Abs. 1 und Art. 9 UWG sowie Art. 5 Abs. 2 BV vor. 
 
4.1. Das Bundesgericht erwog in seinem Rückweisungsentscheid, dass die von der Weltorganisation für geistiges Eigentum (World Intellectual Property Organisation, WIPO) und dem Pariser Verband (Paris Union for the Protection of Industrial Property) zum Schutz des geistigen Eigentums in einer gemeinsamen Empfehlung entwickelten Kriterien (siehe insbesondere die Auflistung verschiedener Faktoren in Artikel 3 Abs. 1) für die Beurteilung eines hinreichenden Inlandbezugs (Joint Recommendation Concerning Provisions on the Protection of Marks, and Other Industrial Property Rights in Signs, on the Internet; nachfolgend: Joint Recommendation) als Hilfsmittel dienen können. Gleichzeitig wies es darauf hin, dass für die Beurteilung eines hinreichenden wirtschaftlichen Bezugs zur Schweiz stets eine Gesamtwürdigung der konkreten Umstände massgebend bleibe (BGE 146 III 225 E. 3.3.2). Dabei könne auch die technische Möglichkeit, den Abruf von Internetseiten territorial zu beschränken, nicht unbeachtet bleiben (BGE 146 III 225 E. 3.3.3). Die seit Erlass der Joint Recommendation erfolgte technische Entwicklung im Bereich des Internets (insbesondere in Form von sog. Geoblocking- bzw. Geotargeting-Massnahmen) sei in die Interessenabwägung mit einzubeziehen und die Kriterien der Joint Recommendation für einen hinreichenden wirtschaftlichen Bezug zur Schweiz ("commercial effect") seien entsprechend weit auszulegen (BGE 146 III 225 E. 3.3.4).  
Das Bundesgericht beanstandete in seinem Rückweisungsentscheid unter anderem, dass sich die Vorinstanz nicht mit dem klägerischen Argument auseinandergesetzt hatte, wonach die Twitter- und LinkedIn-Präsenzen erkennbar Teil eines einheitlichen, globalen Werbeauftritts der Beschwerdeführerinnen bilden, weshalb aufgrund des Bezugs von "merck.com" zur Schweiz auch bezüglich dieser Präsenzen von einer Zeichenverwendung auf dem Gebiet der Schweiz auszugehen sei (Urteil 4A_335/2019 vom 29. April 2020 E. 5.2, nicht publ. in BGE 146 III 225). 
 
4.2. Die Vorinstanz erwog, die Internetpräsenz "https://twitter.com/Merck" behandle unter anderem das Thema "Müttersterblichkeit in Indien", das von breitem Interesse sei. Der kleingedruckte Disclaimer "Intended for US-Residents only" sei nichtssagend und halte Schweizer Besucher nicht davon ab, diese Inhalte zur Kenntnis zu nehmen. Auch die unter diesem Kanal veröffentlichten Quartalsresultate der Beschwerdeführerin 1 seien für Investoren aus der Schweiz durchaus von Interesse. Dass auf diesem Twitter-Kanal zusätzlich Beiträge zu Themen publiziert würden, die sich spezifisch auf die USA und Kanada beziehen, falle hier nicht ins Gewicht. Zudem verlinke die Beschwerdeführerin 2 von "https://twitter.com/Merck" direkt auf ihre Hauptseite "www.merck.com". Die Internetpräsenz "https://twitter.com/MerckForMothers" thematisiere sodann das globale Engagement gegen Müttersterblichkeit. Da auf "www.merckformothers. com" neu Geoblocking-Massnahmen implementiert worden seien, funktionere zwar der Link von "https://twitter.com/MerckForMothers" auf "www.merckformothers.com" für Schweizer Nutzer nicht mehr. Dieser Umstand ändere indessen nichts am allgemein interessierenden Thema der Müttersterblichkeit. Hinter diesen durchaus lobenswerten Bemühungen der Beschwerdeführerinnen im Bereich "Müttersterblichkeit" stehe gerichtsnotorisch auch eine Werbeabsicht; diese Botschaft solle gerade einem breiten, mitunter globalen Publikum kommuniziert werden. Auf "https://twitter.com/MerckIMInspired" würden weiter (länderunabhängig) Stellensuchende angesprochen und es werde auf die bestimmungsgemäss in der Schweiz abrufbare Internetseite "www.merck.com/careers" verlinkt.  
Mit den Präsenzen "https://twitter.com/MerckManualPro" und "https://twitter.com/MerckManualHome" stellten die Beschwerdeführerinnen ferner medizinische Handbücher vor, die sich einerseits an medizinische Fachpersonen, andererseits an Laien richten. Auch mit diesen Handbüchern sei gerichtsnotorisch eine Werbefunktion verbunden; sie sollten gerade einen möglichst grossen, nicht länderspezifischen Personenkreis erreichen. Die Beschwerdeführerinnen verträten gar selber den Standpunkt, dass es sich hierbei um eine sehr bekannte, seit über 100 Jahren herausgegebene Bücherreihe handle. Sodann werde von diesen beiden Twitter-Kanälen auf die Hauptseite "www.merck.com" verlinkt. Gleiches gelte für die beiden Kanäle "https://twitter.com/MerckVetManual" und "https://twitter.com/MerckManualPet", die medizinische Handbücher für die Tiermedizin präsentierten und ebenfalls mit "www.merck.com" verlinkt seien. Auf der Präsenz "www.linkedin.com/company/merck" stelle sich die Beschwerdeführerin 2 als Produzentin von Arzneimitteln usw. vor und es würden Quartalszahlen der Beschwerdeführerin 1 publiziert. Überdies verlinke diese LinkedIn-Präsenz auf die Hauptseite "www.merck.com". Auf der Präsenz "www.linkedin.com/company/merck-animal-health" befänden sich alsdann Posts zu diversen universell interessierenden Themen im Bereich Tiergesundheit, wie etwa zum "Welt-Veterinär-Tag" oder zu Tollwutprogrammen in Indien. 
Sodann betrieben die Beschwerdeführerinnen einzelne Internetpräsenzen nicht mehr weiter, wodurch sich das Netz ihrer Twitter- und LinkedIn-Präsenzen etwas verschlankt habe. Es sei indessen notorisch, dass ein Internetauftritt stetigen Änderungen unterworfen sei und im Zuge der Überarbeitung bzw. der Aktualisierung veraltete oder nicht mehr benötigte Präsenzen gelöscht würden. Dies ändere hier konkret nichts daran, dass die Twitter- und LinkedIn-Präsenzen ebenfalls Teil der beklagtischen globalen Kommunikationsplattform seien. Der Umstand, dass zu den "Merck"-Präsenzen zusätzlich MSD-Twitter und MSD-LinkedIn-Präsenzen abrufbar seien, ändere daran nichts. 
Trotz Noveneingabe der Beschwerdegegnerinnen vom 8. Oktober 2021 hinsichtlich der Anwendung von Geoblocking bei Twitter sei in tatsächlicher Hinsicht davon auszugehen, dass weder bei Twitter noch bei LinkedIn Länderbeschränkungen möglich seien. Die beiden Kanäle seien Teil des globalen Werbeauftritts der Beschwerdeführerinnen und entsprechend darauf angelegt, eine möglichst grosse Breitenwirkung zu erzielen. Daran ändere auch der Umstand nichts, dass der Zugang für Schweizer Nutzer auf diese derzeit nicht mittels Geoblocking-Massnahmen beschränkt werden könne. Dies wirke sich lediglich dahingehend aus, dass die Rechte der Beschwerdegegnerinnen derzeit nur mit einem gänzlichen Unterlassen der Verletzungshandlungen seitens der Beschwerdeführerinnen gewahrt werden könnten. Zusammenfassend seien sämtliche streitgegenständlichen Twitter- und LinkedIn-Präsenzen in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar. Da die Vorinstanz auch die weiteren Voraussetzungen einer Kennzeichenverletzung als erfüllt erachtete, bejahte sie einen Abwehranspruch der Beschwerdegegnerinnen. 
 
4.3. Die Beschwerdeführerinnen bestreiten, dass die strittigen Twitter- und LinkedIn-Präsenzen in der Schweiz bestimmungsgemäss abrufbar sind. Sie vermögen jedoch keine Verletzung von Bundesrecht aufzuzeigen, indem sie auf die Erwägung im bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid hinweisen, wonach bei der Beurteilung des hinreichenden wirtschaftlichen Inlandbezugs auch die technische Möglichkeit von Geoblocking-Massnahmen zu berücksichtigen sei und sich mit dem blossen Vorbringen begnügen, im konkreten Fall stehe fest, dass keine solche Massnahmen auf Twitter und LinkedIn zur Verfügung stünden. Entgegen dem, was die Beschwerdeführerinnen anzunehmen scheinen, lässt sich aus dem bundesgerichtlichen Rückweisungsentscheid nicht etwa ableiten, im Falle des Fehlens technischer Beschränkungsmöglichkeiten sei die bestimmungsgemässe Abrufbarkeit einer bestimmten Online-Präsenz ohne Weiteres ausgeschlossen. Auch in diesem Fall ist eine Gesamtwürdigung der konkreten Umstände vorzunehmen (BGE 146 III 225 E. 3.3.2).  
Inwiefern die Vorinstanz Art. 55 Abs. 1 und Art. 13 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 3 Abs. 1 MSchG, Art. 956 Abs. 1 OR, Art. 29 Abs. 2 ZGB sowie Art. 3 Abs. 1 und Art. 9 UWG verletzt haben soll, wird in der Beschwerde nicht dargelegt. Ebenso wenig zeigen die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung von Bundesrecht auf, indem sie pauschal vorbringen, die Berücksichtigung der Joint Recommendation führe zur Verneinung einer bestimmungsgemässen Abrufbarkeit der streitgegenständlichen Twitter- und LinkedIn-Accounts in der Schweiz. Sie setzen sich auch nicht konkret mit der Erwägung im angefochtenen Entscheid auseinander, wonach ihre Twitter- und LinkedIn-Präsenzen Teil ihrer globalen Kommunikationsplattform seien. Soweit sie im Übrigen behaupten, es sei nicht erwiesen, dass Zugriffe auf diese Kanäle aus der Schweiz erfolgten, es würden auf diesen Kanälen auch Produkte präsentiert, die in der Schweiz nicht zugelassen sind, oder es gebe keine Kontaktmöglichkeit, Adresse oder Telefonnummer in der Schweiz, setzen sie sich im Übrigen in unzulässiger Weise über den vorinstanzlich verbindlich festgestellten Sachverhalt (Art. 105 Abs. 1 BGG) hinweg. 
Schliesslich ist entgegen den Vorbringen in der Beschwerde auch kein Widerspruch im angefochtenen Entscheid auszumachen, indem die Vorinstanz einleitend darauf hinwies, dass die Beschwerdegegnerinnen auf eine Anfechtung des vorinstanzlichen Nichteintretens auf das Rechtsbegehren Ziffer 4 gemäss Beschluss vom 27. Mai 2019 verzichtet hätten, soweit darin das Verbot des Versendens von Werbung beantragt worden war, und in der Folge im Rahmen der inhaltlichen Prüfung der bestimmungsgemässen Abrufbarkeit der strittigen Online-Präsenzen in deren inhaltlichen Ausgestaltung eine Werbeabsicht bzw. eine Werbefunktion erkannte. Es erscheint offensichtlich, dass es sich dabei um zwei verschiedene Dinge handelt, wie die Beschwerdegegnerinnen zutreffend einwenden: Während das ursprünglich beantragte Verbot der Versendung von Werbung das gezielte Schalten von Werbung auf Twitter oder LinkedIn ausserhalb der normalen Auftritte und Posts betraf, bezieht sich die materielle Erwägung im angefochtenen Entscheid auf die standardmässige Versendung von Inhalten, die ebenfalls Texte mit Werbefunktion enthalten können. Der Vorwurf, das angefochtene Urteil leide an einem unauflöslichen Widerspruch, ist unbegründet. 
 
4.4. Die Beschwerdeführerinnen verweisen zwar allgemein auf verfassungsrechtliche Einwände gegenüber dem angefochtenen Unterlassungsurteil, begründen jedoch nicht hinreichend, inwiefern der Vorinstanz eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzuwerfen wäre (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit sie vorbringen, die von der Vorinstanz angeordnete Rechtsfolge sei unverhältnismässig, vermögen sie keine Verletzung von Art. 5 Abs. 2 BV aufzuzeigen. Das Markenschutzgesetz, auf das die Beschwerdegegnerinnen ihre Klagebegehren unter anderem stützten, sieht in Art. 55 Abs. 1 lit. a MSchG vor, dass im Verletzungsfall der Rechtsinhaber vom Richter verlangen kann, eine drohende Verletzung zu verbieten. Die Beschwerdeführerinnen weisen grundsätzlich zutreffend darauf hin, dass bei einer Verletzung der Rechte der Beschwerdegegnerinnen in der Schweiz diesen ein Unterlassungsanspruch gegen die Verletzung in der Schweiz zusteht. Ihnen kann jedoch nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringen, die Vorinstanz habe ihnen mit Dispositiv-Ziffer 4 des angefochtenen Urteils verboten, die streitgegenständlichen Twitter- und LinkedIn-Kanäle weltweit zu gebrauchen, zumal sich das ausgesprochene Verbot ausdrücklich darauf bezieht, Nachrichten an Personen in der Schweiz zu senden und zudem die Möglichkeit offenhält, zukünftig verfügbare Länderbeschränkungs- und Geotargeting-Massnahmen zu nutzen. Abgesehen davon belassen es die Beschwerdeführerinnen bei der blossen Behauptung, das von der Vorinstanz angeordnete Verbot sei nicht erforderlich, legen hingegen in keiner Weise dar, welche konkrete mildere Anordnung die Vorinstanz im konkreten Fall hätte erlassen sollen. Die Rüge der Verletzung von Art. 5 Abs. 2 BV ist unbegründet, soweit sie angesichts der kaum rechtsgenüglichen Begründung überhaupt zu hören ist.  
 
5.  
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführerinnen unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 sowie Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG). 
 
 
Demnach erkennt das Bundesgericht:  
 
1.  
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. 
 
2.  
Die Gerichtskosten von Fr. 32'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen (unter solidarischer Haftbarkeit und intern je zu einem Fünftel) auferlegt. 
 
3.  
Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren (unter solidarischer Haftbarkeit und intern je zu einem Fünftel) mit insgesamt Fr. 37'000.-- zu entschädigen. 
 
4.  
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt. 
 
 
Lausanne, 16. Mai 2023 
 
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung 
des Schweizerischen Bundesgerichts 
 
Das präsidierende Mitglied: Kiss 
 
Der Gerichtsschreiber: Leemann